第二天,沈从心起床后先检查了一下自己的身体,发现没有自己想象中的糟糕情况,顿时松了一口气。
二人办理退房手续的时候,惊奇的发现,前台居然有五个小姐姐在服务。
看样子昨天的那个前台小姐姐通知她的同事们了。
办理好手续,取回押金,沈从心和陈彪二人就在小姐姐的注目礼下离开了酒店。
在学校里打听了好一会,沈从心终于找到新生报到出。
“你的宿舍在静苑一号楼,102宿舍,这是钥匙,宿舍楼在南边,去吧。”接待处是一个学姐在服务,声音很温柔的告诉沈从心。
“你的宿舍在雅苑五号楼,604宿舍,这是你的钥匙,宿舍楼在西南边。”
陈彪也领到了自己的钥匙。
[任务完成]
脑海里突然提示任务完成,沈从心愣了一下神儿。不过陈彪和那个接待处的小姐姐似乎都没发现。
“今天才九月八号,还有一周才开学,你们可以先熟悉一下校园。”接待处的小姐姐很贴心得通知。
“我看你什么都没带,一会买东西用不用我去帮你。一次性直接买回来,省的来回跑。”陈彪好心的想要去帮沈从心。
“不用了,我一会出去到附近的景点转转,晚上不一定回来。”沈从心随口扯了个慌,礼貌的拒绝。
“那好,你也有我的电话,有事就联系我。”陈彪说着就告辞,然后拖着箱子去往雅苑的方向。
告别陈彪,沈从心就先去宿舍看了看,还不错,六人间,原本还想抢一个下铺的,结果都是下桌上床,配套的独立卫生间和空调都有。
原本想先把任务奖励领取了,可是一想到马上就能完成升级任务,沈从心就生生忍住了,打算先去拜访老师。
看完宿舍的情况,沈从心就出来一路打听到了数学系的办公室具体地址。
走到教师办公楼下的大厅里,指示排上写着数学系办公室在a座7楼。沈从心打算乘着电梯上去,就在电梯门马上要关上的时候,他看到有人急匆匆的冲过来,沈从心也配合的赶紧按开门键。
“谢谢……谢谢。”进来的人一边喘着粗气,一边向沈从心道谢。
“不客气,你去几楼?”
“七……呼……七楼”他报出一个楼层。
电梯很快就到了,那个人又道了一声谢谢,然后抱着一叠资料很快冲下电梯,可能是跑的太快,连掉了一张纸在身后都没发现。
沈从心刚想喊他,可是一张嘴,又不知道他叫什么,在想喊同学的时候,人已经不见了。
无奈,他只好捡起来,打算在原地等一会儿,想看他会不会回来找。
无聊的等待期间他发现前面有一个公示牌,上面都是数学院各个老师的信息。
第一排第一个是一个年近50的老者,头发有些花白,脸上也有几道浅浅的皱纹,不过穿黑西服和白衬衫的照片却显得神采奕奕,尤其是那双眼睛,更是像能看穿人心似的。
老者下面的简介显示他叫金建业,52岁,是数学院的院长,教授职称,毕业于震旦大学数学系的博士。
第二个是数学院主任,名叫刘青河,48岁,也是博士学历,教授职称,毕业于哈工大。
第三个是学科带头人,唐志远,40岁,博士生毕业,副教授职称,毕业于上交大。
还没等沈从心看第四个,身后就又传来一个声音。“你好同学,请问你来这里有什么事吗?”
沈从心听到声音还以为是刚刚那个急匆匆的人,没想到转过头来一看,确是一个短发女生,看模样也就十八九岁。
“哦,我是今年的新生,来拜访一下老师,顺便问个问题。”沈从心一边打量一边回复。
“哦,老师们都在那边的教师办公室,我带你过去吧。”女生很热情主动帮忙。
“那谢谢你了。”沈从心没有拒绝女生的好意。
短发女生带着沈从心来到办公室前,短发女生先敲了敲门。
“请进。”门里面传来一个中年人的声音。
“唐老师,你好,这位新同学想过来拜访一下老师,他还有问题想问。”短发女生显得很是乖巧。
正在伏案写着什么的中年男人并没有抬头,只是淡淡的回答:“有问题去新生接待处问就可以了,至于老师,上课的时候自然就能见到了。”
很明显,这位唐老师误会了什么,以为沈从心是来和老师走关系,通路子的那种学生。所以语气有些淡漠,带着一丝拒绝和不悦。
短发女子听了,就道了一声告辞,正想拉着沈从心离开,就听见沈从心说:“我是来想问一个数学问题的。”
唐老师听到这里才抬起头,看了看沈从心,又看看短发女子。
对短发女子说:“你先去吧。”
短发女子应了一声,就推门离开了。
“让我听听是什么问题,我警告你,你可别拿着问问题的幌子企图博得老师的好感,想要走什么歪路子。”唐教授毫不留情面。
“不是的唐教授,我是真的想问一个问题。”沈从心连连保证。
“行,那你问吧。”唐教授面无表情的说。
“0.9循环等于1的严谨的证明方法。”沈从心老老实实的说。
“哦,是谁问你的这个问题?”唐教授先是笑了一下,然后马上又变回严肃脸,问道。
“这个问题是我们高中数学老师在我开学前,我爸妈请他吃饭的谢师宴上,问我的,说这是我们上大学要学的第一个知识点,还说这个问题没准会激发我对大学数学的兴趣。我想了好几天也想不明白,所以才提前过来,想要请教一下老师。”沈从心的数学老师确实问过这个问题,沈从心的父母也确实摆过谢师宴,但是这两件事完全没有联系。
“原来是这样。”唐教授突然间觉得这个问题特别好,因为在我们的教育体系中,运用高中以前的数学知识,无论怎么看这个问题都不成立,而大学数学的第一部分就是极限和级数。这个问题巧妙的推倒了准大学生以前的固有认知,让其产生疑问,从而让其对大学的数学产生兴趣。
唐教授沉吟了一会儿,似乎在思考什么问题。沈从心又又等了好一会儿唐教授才开口说:“想要理解这个问题,你需要先理解什么是无穷,这个可能需要一段时间的学习,现在我给你讲一种你能理解但是不算完美的方法吧。”
沈从心立马道谢,同时专心致志的看着唐教授抽出的草稿纸。
只见一行行略显潦草的字迹跃然于纸上。
证明之前需要了解的是,0.9无限循环的定义,也就是设小数点后面9的个数为N,则N>任意实数。如果不承认这一点,那就无从证明,当然我们也不承认你这样的理解符合“无限循环”的定义。
证明:假定0.9无限循环<1,则有1减0.9无限循环=ε,且有ε>0
令lgε=-K,则K为一个有限大的确定实数.
又因1-0.9=0.1=10^(-1)
1-0.99=0.01=10^(-2)
1-0.999=0.001=10^(-3)
……
1-0.999999……9(n个9)=10^(-n)
又因10^(-n)与ε均为正实数,根据对数函数的性质,当n>K时,有10^(-n)<ε
即1-0.999999……9(n个9)在n>k时,其值小于ε
又根据无限循环的定义,0.9无限循环中9的个数为N,且对于任意实数n均有N>n。故N>k恒成立
故1-0.9无限循环<ε
这与1-0.9无限循环=ε的假设相矛盾
所以1=0.9无限循环。
“稿纸你可以带回去慢慢研究,这种证明方法你应该能看得懂。其实最好的方法应该是戴德金分割法,只是这个略微有点复杂,你可以自己回去搜一搜,到时候有什么不明白的可以再来问我。”唐教授这次的语气显得很是温和。
沈从心连连道谢,然后退出了办公室。
刚出门,他又遇见之前那个急匆匆的人,他似乎是在找什么。来回的在地上看来看去。
“你是不是再找这个,你刚刚跑的太快了,我看你丢了东西,来不及叫你你就不见了。”沈从心从口袋里拿出那份资料,好像是一个学生的基本信息。
“哦,真的是太好了,又找到了。”那个男生明显松了一口气,然后继续说,“真是太谢谢你了,要不然我就惨了。”
“这是什么呀?”沈从心把资料递给他。
“这是新生的基本资料,都是从档案袋里拿出来的,要录入教务系统,要是我弄丢了就完蛋了。来不及了,我先去弄这个了,哦对了你有微信吧,咱们加个好友吧,等我有时间好好感谢你。”
加完微信这个男生就急匆匆的跑了。