1.2.3　整式的乘法

1．同底数幂运算法则

aman=am+n

am÷an=am-n

(am)n=amn

(ab)n=anbn

2．单项式的乘法

（1）积的系数为各个因式系数的积。

（2）相同字母相乘，按同底数幂的运算法则进行合并。

（3）保留仅在一个单项式中出现的因式。

3．单项式与多项式相乘

（1）法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，变成单项式的乘法。

（2）对乘积进行合并同类项整理。

4．多项式与多项式相乘

（1）法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（2）对乘积进行合并同类项整理。

5．常用乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3=a2-3a2b+3ab2-b3

【例11】化简：

（1）

（2）

【例12】化简：

【例13】化简：2a+32a-5。

解：原式

【1.2.3练习题】

1．计算：

（1）

（2）

2．计算：

（1）

（2）

（3）

3．计算：

（1）

（2）