习题

1.设集合表示整数集合，是上的关系，且对于任意的,，有，完成下面的题目：

（1）判断是否是一个函数；

（2）若是函数，求其定义域和值域。

2.设有集合和，其基数分别为，，解释，并求出其数值。

3.设集合，，为从到的函数，且，判断是否是单射、满射和双射，并各举一个满足单射、满射和双射的例子。

4.设R为实数集合，和都是从R到R的函数，且，，求：

（1）和；

（2）判断和是否有逆函数，若有，给出其逆函数。

5.判断下列集合之间的关系是否正确。

（1）。

（2）。

（3）。

（4）。

6.已知集合，，，，利用Python语言编写程序，求下列集合运算的结果。

（1）。　（2）C。

（3）。　（4）。

（5）。　（6）。

7.在小于100的自然数中，求：

（1）能被6整除的数有多少个？

（2）能被3和5整除的数有多少个？

利用Python语言编程求解上述问题。