2.2 放大电路的交流特性分析
2.2.1 共射放大电路的动态分析
动态分析,又称交流特性,是分析放大电路交流参数(电压放大倍数、输入电阻、输出电阻等参数)的过程,通常使用小信号模型分析法。
当输入信号ui加入放大电路后,称放大电路处于动态或交流,为使放大电路能够不失真地放大信号,必须有合适的静态工作点来保证;在此前提条件下,叠加在Q点之上的交流信号的幅度还必须足够小,以保证晶体管的各电极电流和极间电压的方向始终不变,同时保证交流信号之间的线性关系,这就是所谓的“小信号”。此时,晶体管在Q点附近的小范围内可等效为小信号线性模型,从而可以利用线性电路的分析方法来定量分析放大电路的相关交流参数,通常将这种方法称为小信号模型分析法或微变等效电路分析法。
1.晶体管的小信号模型
如图2-7a所示,在低频小信号作用下,将共射放大电路中的晶体管看成双口网络,则b-e作为输入端口,c-e作为输出端口。对于输入端口而言,叠加在Q点之上的交流输入电压为ube,交流输入电流为ib;对于输出端口而言,叠加在Q点之上的交流输出电压为uce,交流输出电流为ic。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/47_02.jpg?sign=1739516190-LBUhR31auOFZQEA5JyphehL4ZGukWN0e-0-fa5abbceba86d965649ab52c565b5724)
图2-7 晶体管的低频小信号等效模型
a)晶体管共射组态的双口网络 b)晶体管的低频小信号等效模型
如图2-7a所示,交流输入电压为ube,交流输入电流为ib,因此b-e之间可用动态电阻rbe来近似表示。
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PN结(二极管)的电流方程式(1-2)在Q点处的偏导,可以得到Q点处的PN结的动态电阻rd,经推导为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/48_01.jpg?sign=1739516190-drm7PYZ5kVICrTheL3FmWJauK0FelwkD-0-2a1876a0bc7764f6997fca537e48aa0c)
式中,UT为温度的电压当量,常温下约26 mV;IDQ为PN结(二极管)的静态电流。
可以证明b-e间的动态电阻rbe
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式中,rbb′为晶体管的基区体电阻,典型值300Ω;IEQ为晶体管的静态发射极偏置电流,近似估算时认为IEQ≈ICQ。根据定义,rbe实际上是输入特性曲线Q点处切线斜率的倒数,因此rbe并不是常数,其值大小与Q点的位置密切相关,Q点的位置越高,rbe的数值越小。
从晶体管的输出特性可知,晶体管放大时,在Q点处ib对ic具有控制作用,包括大小和方向,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/48_03.jpg?sign=1739516190-qvlpQ9FQq3zWFzfEC3RXG7I8aGc92t6T-0-bf5a15c0849090172ba27bf90ca6ad7f)
那么c-e之间可用一个电流控制电流源ic=βib来表示。
综上所述,晶体管的低频小信号等效模型如图2-7b所示。这是一个简化的模型,只能用于放大电路低频动态小信号参数的分析。需要指出,由于晶体管的小信号等效模型是用来描述叠加在直流量之上的交流量之间的依存关系的,与直流量的极性或流向无关,因此图2-7b所示小信号模型对NPN管和PNP管都适用。
2.共射放大电路的小信号模型分析法
在图2-5c所示的共射放大电路的交流通路中,用小信号等效模型取代晶体管,即可得到小信号等效电路,也称微变等效电路,如图2-8a所示。下面介绍如何利用小信号等效电路定量估算放大电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻等动态参数。
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图2-8 分压式偏置共射放大电路的小信号模型分析
a)小信号等效电路 b)求解输出电阻
(1)电压放大倍数
电压放大倍数Au是负载RL上得到的输出电压uo与放大电路的输入电压ui之比,即
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Au反映电路电压放大能力的大小。
电压放大倍数Au有时也用分贝(dB)来表示,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/49_01.jpg?sign=1739516190-gh6RvvYjH0osuVkkoaizVvui5u2bQ9rH-0-786c1d81c544962aa21a7cc2ff357619)
例如,Au(dB)=40 dB,表示电压信号经过放大电路后,增大到原来的100倍,|Au|=100;而Au(dB)=-40 dB则表示衰减到原来的1/100,|Au|=0. 01。
通常根据输入、输出信号波形的相位关系,将电压放大电路分为反相放大和同相放大两类。当输出电压uo与输入电压ui相位相同时,Au为正值,称为同相放大;当uo与ui相位相反时,Au为负值,称为反相放大。注意,Au为负值与Au(dB)为负值的含义是不同的,不能混淆。
对于图2-8a,有
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/49_02.jpg?sign=1739516190-LTSK5wRXH1NIEoOzoNJ8QvRBoEQJ5bSQ-0-bdaa4e3b12a48c5f12ff820ab680b87f)
因此,电压放大倍数表示为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/49_03.jpg?sign=1739516190-najWmbmLEoCbbERJsdDiIjbAcDMTuulA-0-6b37b3d8a1b2d420e1a481e32e7468f8)
式中=RC//RL,负号表示uo与ui反相,这是共射放大电路的特点。
(2)输入电阻
ri是从放大电路输入端口看进去的等效电阻,定义为输入电压ui与输入电流ii之比,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/49_05.jpg?sign=1739516190-yGcfgt2kp9ERl2FvUVhgNCcCrMVKlWIC-0-0f567349ba39bef16442c663720a9fd1)
在图2-8a中,对于信号源us来说,放大电路就是它的负载,这个负载就是放大电路的输入电阻ri(图中虚线框内电路)。因此,输入电阻表示为:
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/49_06.jpg?sign=1739516190-UPKmAKsN0AXRxYYmPy8Tw6P7FbUNlqA6-0-c7b895c72073a37d7357eafe9854867f)
一般情况下,RB1//RB2>>rbe,故
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/49_07.jpg?sign=1739516190-SV7o70BNh4O3XVVkm3Idad1A2jdSVYRF-0-ae78e4eae1edeb8b943517fbddb1d244)
ri反映放大电路从us吸取信号幅度的能力。将图2-8a中点画线框内电路用输入电阻ri代替,则us经信号源内阻RS和ri分压后,放大电路的实际输入电压为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/49_08.jpg?sign=1739516190-mkaALTSkVOXKdVMboFDO3VX1xA7CsoFY-0-03ebcea4447775ab064ef95277030370)
式(2-23)说明ri越大,ui越接近us,RS对us的衰减越小。这就要求设计电压放大电路时应尽量提高其输入电阻。理想电压放大电路中ri→∞,故ui和us相等,信号能够免于衰减。
注意:输入电阻ri与信号源内阻RS无关!
另外,定义源电压放大倍数Aus为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/49_09.jpg?sign=1739516190-ClISkoePDcducF3gNwDrsh3zMH1ln9YF-0-ba8948c70f78d22f4b6b20b58be8cd3e)
可见,|Aus|总是小于|Au|,ri越大,|Aus|也就越接近|Au|。
(3)输出电阻
ro是指从放大电路输出端口看进去的等效电阻。对ro进行估算时,可在信号源us置零(即us短接,但保留内阻RS)和负载开路(RL→∞)的条件下,在放大电路的输出端外加测试电压ut,相应地产生一个测试电流it,则输出电阻定义为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/50_01.jpg?sign=1739516190-MRKpnDTwjLceSdm3NdYVMpJmxLhWwgyM-0-1bd2404a7bfdd840b9634f03d500ae64)
图2-8a中,当us=0时,ib=0,βib=0,断开RL,外加测试电压ut,产生测试电流it,如图2-8b所示,故
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/50_02.jpg?sign=1739516190-h60Q6q9UuLa0xn6gu8s7hh26hkbrwxFJ-0-59cce7238861aa2a87527a120ed5beb1)
对于负载RL来说,放大电路的输出就是它的信号源,可等效为一个带内阻的电压控制电压源,这个内阻就是放大电路的输出电阻ro。ro反映放大电路的带负载能力。所谓带负载能力,是指放大电路输出量随负载变化而变化的程度。对于放大电路来说,ro越小,负载RL的变化对uo变化的影响越小,放大电路的带负载能力越强。因此,在设计电压放大电路时一般应尽量减小其输出电阻。理想电压放大电路中ro=0,即当负载变化时,输出电压uo保持不变。
注意:输出电阻ro与负载RL无关。
【例2-1】 电路如图2-9a所示,已知晶体管的β=50,UBE=0.7 V。试求:
(1)电路的静态工作点Q;
(2)画出电路的小信号等效电路;
(3)电压放大倍数;
(4)当信号源内阻RS=2 kΩ时,电路的源电压放大倍数。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/50_05.jpg?sign=1739516190-BqgglLPLQ7AIi3Jd3OwihfyFcqQG4sqv-0-3bcc7b0210649d2562cc4687aebc6cdc)
图2-9 例2-1的电路
a)电路图 b)交流通路 c)小信号等效电路
解:(1)画出电路直流通路,与图2-5b一样,图略。可见,基极电位
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/50_06.jpg?sign=1739516190-5hHqgRGKEafH49xSO8lGK9VKRPLcsPqe-0-9c8aef4cb46219b12a7bedccb32ffcbb)
故Q点为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/51_01.jpg?sign=1739516190-DRYsaDgiN1MVhMlL1wNGUdmqTTJSCPzr-0-7201a9f72f7e7c987e9950ef7eb155fb)
(2)画出交流通路、小信号等效电路,分别如图2-9b和图2-9c所示。
(3)b-e间的动态电阻rbe为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/51_02.jpg?sign=1739516190-CJ39FyFznb17R7bzRarTSoAtE6S9WtKA-0-7142b43d4c45d65edcbe2a87716d7bfb)
因负载开路,故电压放大倍数
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/51_03.jpg?sign=1739516190-S1us7974C8IyNxR6wF5cBtHE0cBJiVVo-0-3551f1fada9cd5ee83c5d12614b87247)
图2-9a所示电路中旁路电容具有“隔直流、通交流”的作用,因此它对静态工作点没有影响,但是对交流信号起旁路作用,即交流信号作用时,CE将RE短接,使发射极电阻RE上没有交流信号,防止了放大倍数的下降。
(4)输入电阻为
ri=RB1//RB2//rbe=30 kΩ//60 kΩ//1.2 kΩ≈1.2 kΩ
故源电压放大倍数Aus为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/51_04.jpg?sign=1739516190-CDww7J86KU7ptRRKEtEImYJOEJr9r3i4-0-346ddac7826d5598590b7aaf2b80ecfa)
【例2-2】 电路如图2-10a所示。设电路已有合适的静态工作点,试写出电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的表达式。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/51_05.jpg?sign=1739516190-ynkGgf3awdgVoGmD39mZeIbuUJNXmFa2-0-36435cf99a99d0aa348025f72b922894)
图2-10 例2-2的电路
a)电路图 b)交流通路 c)小信号等效电路
解:图2-10a的信号源与放大电路之间以及放大电路与负载电阻之间均直接相连,称为直接耦合。交流通路、小信号等效电路,分别如图2-10b和图2-10c所示,设晶体管VT的b-e间动态电阻为rbe,则电路的电压放大倍数为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/51_06.jpg?sign=1739516190-2kuK1A3mWTB5xIOtUC6qtuysBcJJPsfS-0-92b0c139accd0fe61fc065c4441587dc)
由此可见,射极电路没有并联旁路电容时,交流通路里有了射极电阻后,RE上有交流信号,电压放大倍数降低。
当(1+β)RE>>RB+rbe时,有
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/52_01.jpg?sign=1739516190-ATs4jaKFdOq7P0c1uuoGsUATLvP0zO8j-0-f6d75c8a18897e9174333a7ccbbf1881)
电路的输入电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/52_02.jpg?sign=1739516190-ijf8ELlnQK87gHFBPx783mO1VEDhX0ri-0-f0807d94703a405d044238527d3a111b)
说明:由于流过发射极电阻RE的电流ie为基极电流ib的(1+β)倍,所以将发射极回路电阻RE折算到基极回路时应增加至(1+β)倍。
电路的输出电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/52_03.jpg?sign=1739516190-1lEsMOi4T9rvSbVmegEZUqUKbNStky45-0-5746186263a1d107327045e06a05abb5)
【例2-3】 电路如图2-11a所示。已知晶体管的rbb′=300Ω,UBE=0.7 V,β=50。
(1)求静态工作点Q;
(2)求放大电路的Aus、ri、ro;
(3)当us=10 mV时,输出电压uo是多少?
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/52_04.jpg?sign=1739516190-3PWZMTVNqcdp0vgj8yMvqH3NA4BwIpZC-0-b9cd1d99aaa921dc6b78ff5819f6f8a5)
图2-11 例2-3图的电路
a)电路图 b)直流通路 c)交流通路电路
解:(1)画出电路直流通路,如图2-11b所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/52_05.jpg?sign=1739516190-q1IwPVcBvNjYWXm6mA9qmRJ9O924hPTu-0-892ec2b7687e6c0761f61e0a1fc75649)
(2)画出交流通路如图2-11c所示,小信号等效电路略。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/52_06.jpg?sign=1739516190-y0we3ysTIWNJs18hVxcioVpkauAYH9Vg-0-855a78109b5c3524756a1b7064a82c9d)
(3)ri=RB//[rbe+(1+β)RE1]=300 kΩ//[1.13 kΩ+(1+50)×0.1 kΩ]≈5.76 kΩ
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/53_01.jpg?sign=1739516190-gheQVgOh17BPMsM4RSIcAYCxj8oplYKg-0-263eceb827177fe46a7163f6608d2323)
2.2.2 共集放大电路与共基放大电路
除了常用的共射放大电路外,晶体管在接入电路时还可构成共集放大电路和共基放大电路。下面对共集放大电路和共基放大电路进行分析。
1.共集放大电路
共集放大电路如图2-12a所示,可见,其直流通路与分压式偏置共射放大电路一样,因此直流特性分析过程也相同。共集组态放大电路的交流通路如图2-12b所示,可见具有内阻RS的信号源us从基极输入,信号从发射极输出,而集电极交流接地并作为输入、输出的公共端,因此是共集组态。由于信号从发射极输出,该电路又称为射极输出器。
将图2-12b交流通路中晶体管用其小信号模型来等效,便得到共集组态放大电路的小信号等效电路,如图2-12c所示,其中RB=RB1//RB2。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/53_02.jpg?sign=1739516190-TxnjBYYP3mtJLcPUXa54SZ764tQ5IcY2-0-5e6f49abc00709c32f73148f14d1db6d)
图2-12 共集组态放大电路
a)共集组态放大电路 b)交流通路 c)小信号等效电路
(1)电压放大倍数
令=RE//RL,由图2-12c的小信号等效电路可得
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/53_04.jpg?sign=1739516190-QagUlxvgkjCt6lFppA8P7i5FUe8Pfdza-0-7779049cb078fa4501347f3650a1a4fd)
电压放大倍数为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/53_05.jpg?sign=1739516190-uzXq0J0q6B6uLGbatf2Q6UjR57kjpa26-0-fbc052f912f2d85d4e042156ab68e9c3)
式(2-28)表明,Au大于0且小于1,输出电压与输入电压同相并且uo<ui。通常rbe,则Au≈1,即uo≈ui,所以射极输出器又称为射极跟随器。虽然电压放大倍数Au<1,电路没有电压放大能力,但输出电流ie远远大于输入电流ib,所以具有电流放大作用。可见,无论是电压放大或电流放大,放大电路都可实现功率放大。
(2)输入电阻
根据图2-12c,若暂不考虑RB,则输入电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/54_01.jpg?sign=1739516190-X8BbsB4c51nlm0krsYKbZ1iUCLL6OE27-0-64db544a2e6659f986db74b380e6c07c)
式中,=RE//RL,由于
上的电流ie是ib的(1+β)倍,把发射极回路的电阻
折算到基极回路应扩大(1+β)倍,所以共集放大电路的输入电阻比共射放大电路的输入电阻大得多。
现将RB考虑进去计算输入电阻,即从RB两端看进去的输入电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/54_05.jpg?sign=1739516190-lS4hWYGdu9o4qHllyK3JqOx0qCkLLw47-0-b6db18342f4a2594305cb59081097104)
因此共集组态放大电路的输入电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/54_06.jpg?sign=1739516190-lecxkeYkTxU6vioZDqJTUwfUbCxB3qhW-0-7b32235ba39627e4adab92c8a9addd83)
(3)输出电阻
根据图2-12c,由输出电阻的定义,采用外加电压求电流的方法来计算输出电阻,令负载开路、信号源短路。
若暂不考虑RE,则输出电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/54_08.jpg?sign=1739516190-AuRYkclGLp0zydoD1YzB5zUWOYhtn9nt-0-8207afd493fd6de9b1fd21ec25120a6a)
式中,=Rs//RB。可见,基极回路的电阻折算到发射极要减小为原来的1/(1+β),所以
非常小。
考虑发射极电阻RE,从放大的输出端看进去,输出电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/54_11.jpg?sign=1739516190-EjZg1xCrhwtb5zPPV3SdtbWcibJbbgL0-0-f30ff8d54678eb5cbf1a35fbcc24b987)
故输出电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/54_12.jpg?sign=1739516190-UoW3KESeBcwgIzlCVGtObu1cdShJImEB-0-408c984e22802a0e63ccbc16531aab60)
综上所述,共集组态放大电路的输入电阻大、输出电阻小,因而从信号源索取的电流小、带负载能力强,故常用于多级放大电路的输入级和输出级。
2.共基组态放大电路
共基组态放大电路如图2-13a所示,同样地,其直流通路与分压式偏置共射组态放大电路的直流通路相同。共基组态放大电路的交流通路如图2-13b所示。由交流通路可见,输入信号从发射极与基极(即地)之间加入,输出信号从集电极与基极之间取出,基极是输入、输出回路的公共端,所以称为共基组态放大电路。
用晶体管的小信号等效模型代替图2-13b交流通路中的晶体管,得到共基组态放大电路的小信号等效电路如图2-13c所示。
(1)电压放大倍数
由图2-13c可知
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/54_13.jpg?sign=1739516190-ZQvGaTmKOE6Np9MxKhVuUZUiH6r9W5EH-0-a809925354c2f48349e2391f2ef71997)
可见,共基组态放大电路具有足够大的电压放大能力,且输出电压与输入电压同相。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/55_01.jpg?sign=1739516190-tGEk3bs3k3zhmgAJ51D2bH2NMn5VUTdi-0-80ce90fc5bbb8ce444b2afb904a91b91)
图2-13 共基组态放大电路
a)共基组态放大电路 b)交流通路 c)小信号等效电路
(2)输入电阻
根据输入电阻的定义,若暂不考虑RE,则输入电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/55_02.jpg?sign=1739516190-VxSCKJsL9YKOgAwbCUhznHT4D24dDaBs-0-eef91142cc3e444582c66965be4fad4c)
可见,共基电路的输入电阻是共射电路的输入电阻的1/(1+β),所以输入电阻是很小的。
现考虑RE,从放大电路的输入端看进去的输入电阻为:
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/55_03.jpg?sign=1739516190-CgTrtz5mwl6OI6qr97sUvN3Zb9W5lybM-0-d446dd332bdec6801b33b0399110a246)
(3)输出电阻
从放大电路的输出端看进去的输出电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/55_04.jpg?sign=1739516190-vyNLckAQwLgPEfHx5Z34uUx7u19kAWRs-0-a198e724de7e23710eaf3f13dd8ca6f0)
共基组态放大电路的电流放大系数α=ic/ie,α小于且接近于1,所以共基极电路又称为电流跟随器。虽然它不能放大电流,但是可以放大电压,故可实现功率放大。
3.三种组态放大电路的性能
根据前面的分析,对共射、共集和共基三种基本组态放大电路的性能特点进行比较,其主要特点和应用大致可归纳如下。
1)共射组态放大电路既能放大电压又能放大电流,输出电压与输入电压反相;输入电阻居中,输出电阻较大,频带较窄。适用于低频,常作为多级放大电路的中间级。
2)共集组态放大电路只能放大电流不能放大电压,具有电压跟随的特点;输入电阻大,输出电阻小;高频特性好。常作为多级放大电路的输入级、输出级或者起隔离作用的缓冲级。
3)共基组态放大电路只能放大电压不能放大电流,具有电流跟随的特点;输入电阻小,输出电阻较大;高频特性好。常作为宽频带放大电路。
【例2-4】 射极输出器如图2-14a所示。已知UCC=12 V,RB=560 kΩ,RE=5.6 kΩ,晶体管的β=100,rbe=2.7 kΩ。
(1)画出其交流通路和小信号等效电路;
(2)推导电压放大倍数Au、输入电阻ri和输出电阻ro的估算公式,说明输出电压uo与输入电压ui的相位关系;
(3)求解RL=1.2 kΩ时的Au、ri和ro;
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/56_01.jpg?sign=1739516190-26lrUuqJdXjHa2vdtgTPcy1XTksFOjBu-0-cbff681c8c598420fcf8d687324760ea)
图2-14 例2-4的电路
a)电路 b)交流通路 c)小信号等效电路
(4)求解RL→∞时的Au、ri和ro。
解:(1)交流通路和小信号等效电路如图2-14b、图2-14c所示。
(2)电压放大倍数为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/56_02.jpg?sign=1739516190-yuWxMrzRvHBv845roM7fxVT9Nv72OgYG-0-a6b719885a74ba4ca8f0e5b9ce66a768)
说明uo与ui同相。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/56_03.jpg?sign=1739516190-9JfCGzMFGt1wNpkSsteIEfRPCChhqeyo-0-f0119a28a8fba8068dbce83d8ce5da7e)
(3)当RL=1.2 kΩ时,各项动态参数分别为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/56_04.jpg?sign=1739516190-nbrEAKfASblI1Qb3zHU84jCGCOCY9cIL-0-a0db1c89d29a8b2c9c7b429600255e0a)
(4)当RL→∞即负载开路时,各项动态参数分别为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/56_05.jpg?sign=1739516190-KuuEeg32w6QOs7gA3RCrzsdK3XFB2nSk-0-ea0ac73c2017cfd664ef358a801c13db)
2.2.3 放大电路的非线性失真
如前所述,小信号模型分析法可以有效解决电压放大倍数、输入电阻、输出电阻等动态参数的定量求解问题,具有运算简便、误差小的优点,是放大电路交流特性分析的主要方法。但当输入信号较大或温度变化较大时,放大电路会出现非线性失真,如饱和失真和截止失真,此时小信号模型分析法不再适合进行非线性失真情况分析。而图解法恰好可以通过作图的方法对此进行直观的补充,对分析非线性失真很有帮助,因此图解法通常作为放大电路的辅助分析方法。
1.交流负载线
图2-15a为前文讨论的固定偏置共射组态放大电路,画出电路的直流通路,如图2-15b所示,静态工作点的估算在1.3.3节中已经详细讨论过。静态分析时,直流通路有直流负载线方程UCEQ=UCC-ICQRC,图解法画出直流负载线,其斜率是-1/RC,横轴截距是UCC,与iB=IBQ对应的输出特性曲线的交点为静态工作点Q点,如图2-16所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/57_01.jpg?sign=1739516190-zHtuFc6GcGEMZLfy75L80LO52xjnsOBg-0-20d64d10964b65410f83dd2bcbed4a43)
图2-15 固定偏置共射组态放大电路
a)放大电路 b)直流通路 c)交流通路
动态分析时,画出电路的交流通路,如图2-15c所示,有uce=-ic(RC//RL),代入式ic=iC-ICQ、uce=uCE-UCEQ以及=RC//RL,整理可得
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/57_03.jpg?sign=1739516190-89OLcTtxwredTViR52a9msqRcNeK8ouR-0-76a531d542aff117aba6da6aa85afd5c)
图2-16 失真分析以及输出电压幅度估算
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/57_04.jpg?sign=1739516190-U9dnb17TqhzHqAmZYJlqrzRB4apMlta9-0-755675b7b1fdd0f9cee0984752661f40)
式(2-39)称为交流负载线方程。当ui变化到ui=0的瞬间,电路其实处于静态,即Q点应既在直流负载线上,又在交流负载线上,所以直流负载线和交流负载线必然相交于Q点。此外,由式(2-39)可知,交流负载线与横轴交于点,连接该点与Q点,即可画出交流负载线,其斜率是
。
因此,当有输入电压ui作用时,瞬态工作点(uCE,iC)将以Q点为中心沿着交流负载线上下移动,其在横轴上的投影就是输出电压uo的幅值。为保证波形不失真,晶体管应该工作在放大区域,那么瞬态工作点有两个极限值,即交流负载线与临界饱和线的交点Q′以及与横轴的交点Q″,即若向上穿过Q′点,则进入饱和区,若向下穿过Q″点,意味着晶体管进入截止区。Q′点的横坐标为UCES,Q″横坐标为。
2.非线性失真和最大输出电压幅值
如果静态工作点的位置如果设置不合适,或者输入信号太大使放大电路的工作范围超出了晶体管特性曲线的放大区域,会使放大电路输出波形产生非线性失真。
(1)饱和失真
若静态工作点Q设置过高,在输入电压ui正半周部分(即电流iC的正半周)的时间内,随着ui幅值的增加,动态工作点将穿过横轴Q′点,NPN型晶体管进入饱和区。进入饱和区后,iB失去了对iC的控制作用,随着ui的增大,iC几乎不变,iC顶部“变平”(失真),如图2-17所示,从而导致输出电压uo波形出现底部失真,这种失真称为饱和失真。
(2)截止失真
若静态工作点Q设置过低,在输入电压ui负半周部分(即电流iC的负半周)的时间内,随着ui幅值的增加,动态工作点将穿过横轴Q″点,NPN型晶体管进入截止区,iC恒为0,iC底部“变平”(失真),如图2-18所示,从而导致输出电压uo波形出现顶部失真,这种失真称为截止失真。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/58_01.jpg?sign=1739516190-PiybnbmTOh0Mn4fQj20IzKrnL9RxFZ3u-0-05ffe1841b678869346d149ffd679973)
图2-17 饱和失真的iC及uCE波形
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/58_02.jpg?sign=1739516190-tchcu7jfnNqSEJ5cOWQSqZJBkYT7G3KT-0-d02333a0fcfcf080cc323453971b1ab0)
图2-18 截止失真的iC及uCE波形
无论截止失真还是饱和失真,都是因晶体管进入非线性区引起的,故统称为非线性失真。
(3)最大输出电压幅值
静态工作点Q的位置应该适中,既不能太高,也不能太低。由于瞬态工作点在横轴上的投影就是输出电压uo(uce)的幅值,可见,当输入电压较大时,为获得输出电压的动态幅值,应把静态工作点的位置设置在交流负载线的中央。
电路输出不发生饱和失真和截止失真的最大输出电压的幅值,称为最大的不失真输出电压Uom。可见,如果Q点偏低,有,那么最大不失真输出电压应为Uom=
;如果Q点偏高,此时
,那么最大不失真输出电压应为
=UCEQ-UCES。也就是说,通过比较“UCEQ-UCES”和
,就可以进行失真情况分析。
3.静态工作点的稳定性
晶体管在放大应用时,首要问题是Q点必须设置得合适,即通过直流通路将晶体管偏置在放大区,而且在信号的整个变化过程中晶体管始终处于放大区;第二个问题是当环境温度变化或更换晶体管时,还要求Q点能够基本保持稳定。由于晶体管的集电极总是处于放大电路的输出回路,因此所谓Q点的稳定就是ICQ和UCEQ稳定。
常见的晶体管直流通路有固定偏置(图2-15b)和分压式偏置(图2-5b)两种电路。由晶体管的特性可知,UBE、β等参数都随环境温度的变化而变化。固定偏置电路中,温度升高,晶体管的UBEQ降低,IBQ增大,ICQ也增大,Q点沿着直流负载线上移;温度降低,UBEQ升高,IBQ降低,ICQ也降低,Q点沿着直流负载线下移,ICQ的值与温度的关系如图2-19a所示。可见,固定偏置电路的Q点温度稳定性较差,温度变化时,Q点沿着直流负载线上下移动,其后果轻则影响动态参数的数值,重则可能导致晶体管进入饱和区或截止区,造成波形失真。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/59_01.jpg?sign=1739516190-cVlGmsvgLRWlUhRAEvA9hp0adID7kSZC-0-caf3b4d0a0f2eed35212cf0366bcf632)
图2-19 晶体管直流偏置电路受温度的影响
a)固定偏置 b)分压式偏置
分压式偏置电路中,无论出于何种原因,如果造成ICQ增大或减小,ICQ变化会引起UEQ的变化,由于UBQ近似不变,那么UBEQ反向变化(UBEQ=UBQ-UEQ);UBEQ使得IBQ变化,IBQ控制ICQ,因此ICQ也反向变化,由于UBEQ对ICQ的反向调节,最终达到了稳定ICQ的目的,如图2-19b所示。分压式偏置电路自动调节过程,抑制ICQ的变化,稳定了Q点。能够保持Q点的稳定是分压式偏置电路的突出优点,本质上是直流负反馈作用的结果,详细原理可参见第3章。
如前所述,小信号模型分析法可以有效解决电压放大倍数、输入电阻、输出电阻等动态参数的定量求解问题,具有运算简便、误差小的优点,是放大电路交流特性分析的主要方法。但当输入信号较大或温度变化较大时,放大电路会出现非线性失真,如饱和失真和截止失真,此时小信号模型分析法不再适合进行非线性失真情况分析。而图解法恰好可以通过作图的方法对此进行形象直观的补充,对分析非线性失真很有帮助,因此图解法通常作为放大电路的辅助分析方法。
【例2-5】 图2-20a中晶体管的输出特性曲线如图2-20b所示。
(1)估算静态基极电流IBQ;
(2)在输出特性坐标系中通过作图的方法标出Q点;
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/59_02.jpg?sign=1739516190-012IvtrRgtqDpNrQlZJlZvII4wlWbiJS-0-11a9dd9bdf912d21a6a17c5f5f533645)
图2-20 例2-5的电路与输出特性曲线
a)电路图 b)输出特性曲线
(3)若继续增大ui,电路将在输出波形的顶部还是底部发生失真?如何改善此失真?
解:(1)电路为固定偏置放大电路,直流通路与图2-15b一样,故
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/60_01.jpg?sign=1739516190-vzV5wBcFAvKQUHUWOQqjmL5TCfol7Pu0-0-2b3a0b7b3e40c91f489e62c0630c1631)
(2)在输出特性曲线上,横轴取UCC(12 V),纵轴取UCC/RC(10/2 mA=5 mA),两点相连得到直流负载线,它和IB=IBQ=40μA时输出特性曲线的交点就是静态工作点Q点,如图2-21所示,从图中可读出UCEQ≈6 V,ICQ≈2 mA。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/60_02.jpg?sign=1739516190-4oirCV1D9EBxMoq3cazZLqrgl4tkYzAy-0-d7979546d1c88f66ac3257c98454088b)
图2-21 例2-5的图解
(3)电路的交流通路与图2-15c一样,交流负载线横轴截距=6 V+2 mA×(2 kΩ//2 kΩ)=8 V,连接(6,2)和(8,0)两点,得到交流负载线。
因为UCEQ-UCES=6 V-0.3 V=5.7 V,=2 mA×(2 kΩ//2 kΩ)= 2 V,有
,说明Q点偏低,若继续增大ui,晶体管将因首先进入截止区而出现截止失真,这种失真发生在输出波形的顶部。可以通过调整RB的阻值来改善截止失真。图中Q点偏低,说明IBQ偏小,可以减小基极电阻RB的阻值,使基极偏置电流IBQ增大,Q点上移。
2.2.4 场效应晶体管放大电路
1.场效应晶体管放大电路组态
场效应晶体管也是三端器件,有三个电极:源极、栅极和漏极。故场效应晶体管放大电路,也有三种组态,交流通路示意图如图2-22所示。图2-22a中,信号从场效应晶体管的栅极输入、漏极输出,源极是输入、输出回路的公共电极,这种连接方式称为共源组态;图2-22b中,信号从场效应晶体管的栅极输入、源极输出,漏极是输入、输出回路的公共电极,这种连接方式称为共漏组态;图2-22c中,信号从场效应晶体管的源极输入、漏极输出,栅极是输入、输出回路的公共电极,这种连接方式称为共栅组态。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/60_06.jpg?sign=1739516190-ztGXiwBWMkWhRPNOe5DPYvmN75AegggP-0-2e95c61d2f64e3e8126aca33e3e912d0)
图2-22 场效应晶体管放大电路三种基本组态示意图
a)共源组态 b)共漏组态 c)共栅组态
2.场效应晶体管的小信号模型
当场效应晶体管工作在恒流区时,只要输入信号足够小,都可以和晶体管放大电路一样,通过小信号等效模型法进行动态分析。
以图2-23a所示的增强型NMOS管为例。由于栅极电流基本为零,g-s之间相当于开路,等效为开路电压ugs;d-s之间则与晶体管的H参数等效模型类似,是一个受控电流源gmugs与一个动态电阻rds的并联。小信号等效模型如图2-23b所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/61_01.jpg?sign=1739516190-FsCIehVIj9Sr3JfPm0SpQkdy0DFPHOc8-0-c11d89d1d4a858459f6470951486505e)
图2-23 场效应晶体管的小信号等效模型
a)增强型NMOS管 b)小信号等效模型
gm称为跨导,反映动态情况下栅-源电压对漏极电流控制作用的强弱,即当uDS=UDSQ时,id随ugs的变化关系,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/61_02.jpg?sign=1739516190-BgA6mxAvJVYCuOwmEQmVwWffHcwwjHUz-0-355cbcd99b60325d6014ae44de63bb15)
可见,gm对应转移特性曲线上Q点处切线的斜率,Q点的位置越高,gm越大,表示晶体管越灵敏,ugs对id的控制作用越强。gm的量纲是电导,单位一般为毫西门子mS(mA/V)。
由于场效应晶体管的小信号等效模型是用来描述叠加在直流量之上的交流量之间的依存关系的,与直流量的极性或流向无关,因此图2-23b所示的小信号模型对所有类型的场效应晶体管都适用。对于增强型FET,gm的估算公式为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/61_03.jpg?sign=1739516190-gix6JP3anZ4lM8Rix2oyibIOJoCjvhxU-0-9f572051bec4605967e0ef34ec3493d8)
对于耗尽型FET,gm的估算公式为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/61_04.jpg?sign=1739516190-Ktmyy4NCTpwHK3oIjJobH8BenMRgG6r2-0-0dec95c26ecb0fad9fcb1c0264827075)
3.基本共源放大电路的动态分析
分压式偏置的单管共源放大电路,如图2-24a所示,其直流通路和静态分析见1.4.3节。画出电路的交流通路,如图2-24b所示,与单管共射放大电路类似,同样可以通过小信号模型分析法进行电路分析。将MOS管的小信号等效模型带入图2-24b所示的交流通路中,可得到图2-24c所示的小信号等效电路,由图可见
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/61_05.jpg?sign=1739516190-sCJK9GUiqu1d8L2PcaqapgEFjK5K9Wdj-0-973c75888f5847da9f0e96464d03a62f)
与共射放大电路类似,共源放大电路具有一定的电压放大能力,且输出电压与输入电压反相,只是共源放大电路的输入电阻比共射放大电路的输入电阻大得多。由式(2-44)还可看出,改变RG可以在不影响RG1、RG2分压的情况下方便地调整输入电阻的数值,例如可以选择较小阻值的RG1、RG2进行分压,再选择较大阻值的RG来满足输入电阻的要求。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/62_01.jpg?sign=1739516190-UNPPpm7kBSHLlgheDk2XmVcj02dCBRtB-0-4c055eaa01fae56cab18cc10489fa2af)
图2-24 分压式偏置共源放大电路
a)电路 b)交流通路 c)小信号等效电路
【例2-6】 已知在图2-25a所示放大电路中,场效应晶体管的UGS(off)=-6 V,IDSS=5 mA,静态漏极电流IDQ=1.2 mA,电容器对交流可视为短路。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/62_02.jpg?sign=1739516190-5jXUZTTL4kbgsrX7pWiQ5XZW97yA2ben-0-6aadfb42e0705ae1b9c4fa9896f67fc2)
图2-25 例2-6的电路
a)电路 b)小信号等效电路
(1)估算电路的静态工作点UGSQ、UDSQ;
(2)画出小信号等效电路,并估算场效应晶体管静态工作点附近的跨导;
(3)估算电压放大倍数Au、输入电阻ri和输出电阻ro。
解:(1)电路的静态工作点
UGSQ=-IDQRS=-1.2 mA×2 kΩ=-2.4 V
UDSQ=UDD-IDQ(RD+RS)=16 V-1.2 mA×(6.8+2)kΩ=5.44 V
(2)小信号等效电路如图2-25b所示,则场效应晶体管Q点附近的跨导为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/63_01.jpg?sign=1739516190-mvtOz2gurNmSdaVPKuJa4PmoZoX8CDCn-0-3e374e375cd0a8119316a8e6d9db8f64)
(3)各项动态参数为
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/63_02.jpg?sign=1739516190-b4b9QrTzb8EjsxZ3OWDaoVCnVR2xYevq-0-a0be64695845bdba72a32830029a8104)
4.基本放大电路的功能归纳
场效应晶体管的三种基本组态与晶体管的三种基本组态之间存在着图2-26所示的对应关系,由晶体管或场效应晶体管构成的六种组态的基本放大电路,根据输出量与输入量之间的大小与相位关系特征,可归纳为以下三种类型的功能电路。在进行电子电路设计时,应根据功能和技术指标要求选择组态,确定器件,最后设计电路。
(1)反相电压放大器
包括共射和共源单管放大电路。反相电压放大器的电压增益高,输入电阻和输入电容均较大,适用于多级放大电路的中间级。
![](https://epubservercos.yuewen.com/17AC5F/21122066201628406/epubprivate/OEBPS/Images/63_03.jpg?sign=1739516190-qQFN7TNc9213aCVciC22ePjjxdNLwuM6-0-fd959c5399dac44f758403a8c3fffce5)
图2-26 放大电路组态对应关系
(2)电压跟随器
包括共集和共漏单管放大电路。电压跟随器具有电压跟随的特点,且输入电阻高、输出电阻低,适合阻抗变换,可用于输入级、输出级或缓冲级。
(3)电流跟随器
包括共基和共栅单管放大电路。电流跟随器具有电流跟随的特点,输入电阻和输入电容小,适用于高频、宽带电路。