19．为什么在这里不能论述几何学家们的分析方法

在一些人看来，在这个地方论述几何学家们的技巧是恰当的。这些人把几何学家们的技巧称作逻辑学（logisitica）。逻辑学是一种技巧，他们凭借这种技巧假定所求问的事物为真，通过推理这样一种技巧或者一直进展到他们可借以推证出他们所探求事物真理的某个已知的事物，或者一直进展到某个不可能的事物，由此他们推断出他们曾假定为真的东西为假。但在这里并不能对这种技巧详加解释。这是因为如果不精通几何学的话，其方法就既不能被实践，也不能被理解。而且，在几何学本身中，那些熟练地掌握了大多数定理的人，他们也最熟练地使用这种逻辑学。所以，它实际上并不是一个与几何学本身明显不同的东西。因为它的方法包括三个部分。其第一部分在于找出已知事物与未知事物之间的他们称作方程式的等式，即使这种方程式找不出来，也可以通过寻找而完满地地认识线、面和求根的本性、特性及比例交换，如加、减、乘、除等。这些职责并非是几何学家中的平庸之辈能够承担得了的。其第二部分，当找出方程式后，能够判断可以由它演绎出来的那个问题的真或假；而这是需要更大量的知识的。其第三部分在于：当适合解决这个问题的方程式找到时，去认识如何以下述方式来解决这一问题：使真假得以明显地显示出来。对于困难的问题，如果没有关于由线画出的图形的本性的知识，是做不到这一步的。但如果一个人能够不费力气地理解它们的本性和特性，那他就是一个完全的几何学家。此外，也还出现这样一种情况，这就是：一个人要是有最上乘的自然才智，即使没有任何确定的方法，他也还是能够以最出色的方式找到那些方程式的等式。90